Найти такой вариант реально, но важно понимать, что под private pool могут скрываться разные форматы: полноценная вилла с отдельным бассейном, номер с небольшой plunge pool или терраса с водой, которая скорее подходит для отдыха, чем для плавания. На фото это часто выглядит одинаково, поэтому лучше не ограничиваться галереей и читать описание категории номера. Имеет значение, относится ли бассейн только к вашему размещению, виден ли он соседям, подогревается ли вода и можно ли пользоваться им в любое время суток. Иногда личным называют бассейн, который формально находится у нескольких вилл одного блока. Поэтому надежнее просить письменное подтверждение именно по выбранной категории, а не ориентироваться на общие фото отеля.
Перед оплатой попросите прислать название точной категории номера и подтвердить, что бассейн закреплен только за ней. Заодно уточните его размер и уровень приватности, чтобы не получить общий участок у нескольких соседних вилл.